Giôsaphát Kuntsevych sinh năm 1580 tại Volodymyr, nay thuộc Ukraina, trong một gia đình theo Chính Thống giáo. Josaphat đã được hưởng một sự giáo dục đầy đủ về cả trí lẫn tâm, nhờ gặp gỡ thường xuyên với một linh mục có lòng đạo đức, nhờ đó Giôsaphát đã sớm gắn bó với Giáo hội Ukraina, theo nghi lễ Slavônia hiệp nhất với Rôma.