Chương 1 - Suy luận với tiên đề là phán đoán nhất quyết đơn trong logic truyền thống (Phần 1) 1.1.
1.1. Phán đoán nhất quyết đơn (Categorical Proposition)
1.1.1 Định nghĩa, cấu trúc và các dạngKhái niệm phán đoán nhất quyết đơn là khái niệm cơ sở của toàn bộ logic truyền thống. Phán đoán nhất quyết đơn là một điều khẳng định hoặc phủ định,
rằng một số, hoặc tất cả, các đối tượng thuộc một lớp nhất định nào đó là đối tượng thuộc một lớp khác. Lớp (class) là một nhóm các đối tượng có chung một đặc điểm nào đó. Về thực chất, phán đoán nhất quyết đơn là nội dung của các biểu thức ngôn ngữ thuộc (hoặc tương đương với) một trong các dạng sau đây:(i)
Mọi S đều là P(ii)
Một số S là P(iii)
Mọi S đều không là P(iv)
Một số S không là P
Trong tiếng Anh, các dạng đó được viết như sau:
All S is P.
Some S is P.No S is P.Some S is not P.(“All S is not P” có ý nghĩa không hoàn toàn xác định[1], nên trong ngôn ngữ này, dạng phán đoán phủ định toàn thể là “No S is P”.)Trong các dạng (i), (ii), (iii), (iv) trên đây:- S và P
là các hạn từ - biểu thức ngôn ngữ nêu lên một lớp đối tượng[2], hạn từ S được gọi là chủ từ, hạn từ P được gọi là thuộc từ.- Từ là (hoặc không là), được gọi là hệ từ.- Từ đứng trước S được gọi là lượng từ. Lượng từ có 2 loại: mọi - được gọi là lượng từ toàn thể và một số - được gọi là lượng từ bộ phận. Trong tiếng Việt lượng từ toàn thể có thể được biểu đạt bằng rất nhiều từ hoặc cụm từ, chẳng hạn như: “mọi”, “tất cả”, “các”, “những”, … Lượng từ bộ phận cũng có thể được biểu đạt bằng rất nhiều từ hoặc cụm từ, chẳng hạn như: “có”, “có những”, “một số”, “tồn tại”,…Phán đoán có hệ từ là được gọi là phán đoán khẳng định. Phán đoán có hệ từ không là được gọi là phán đoán phủ định. Phán đoán có lượng từ toàn thể được gọi là phán đoán toàn thể. Phán đoán có lượng từ bộ phận được gọi là phán đoán bộ phận.Các dạng phán đoán (i), (ii), (iii), (iv) trên đây được ký hiệu là A, I, E, O tương ứng. Như vậy, phán đoán dạng A là phán đoán khẳng định toàn thể; dạng I là phán đoán khẳng định bộ phận; dạng E là phán đoán phủ định toàn thể; dạng O là phán đoán phủ định bộ phận.Ví dụ 1.1. Các phán đoán nhất quyết đơn sau đây là phán đoán dạng A:(a) Mọi số chẵn đều là số chia hết cho 2.(b) Ông ấy là nông dân.Ví dụ 1.2. Các phán đoán nhất quyết đơn sau đây là phán đoán dạng I:(a) Một số công chức nhà nước là phụ nữ.(b) Có loài sinh vật là loài sống ở đáy các đại dươngVí dụ 1.3. Các phán đoán nhất quyết đơn sau đây là phán đoán dạng E:(a) Các loài động vật ăn thịt đều không là loài ăn cỏ.(b) Hằng không là nhà báo.Ví dụ 1.4. Các phán đoán nhất quyết đơn sau đây là phán đoán dạng O:(a) Có luật sư không là người đã tốt nghiệp đại học ngành luật.(b) Một số chất không là chất phóng xạ
1.1.2. Phán đoán nhất quyết đơn phi chính tắcCó một loại phán đoán đơn được sử dụng rộng rãi nữa có thể coi là phán đoán nhất quyết đơn. Đó là phán đoán thuộc tính đơn. Phán đoán thuộc tính đơn là phán đoán khẳng định hoặc phủ định một tính chất, hay đặc điểm, nào đó ở đối tượng. Về thực chất, phán đoán thuộc tính đơn là nội dung của các biểu thức ngôn ngữ thuộc (hoặc tương đương với) một trong các dạng sau đây:(v)
Mọi S đều T
(vi)
Có (hay một số) S T
(vii)
Mọi S đều không T
(viii)
Có (hay một số) S không T
Trong các dạng biểu thức ngôn ngữ nêu trên S là một hạn từ, T là một tính ngữ. S nêu tập hợp đối tượng được phán đoán nói đến, T nêu tính chất được khẳng định hoặc phủ định ở tất cả hoặc một số đối tượng trong S.Ví dụ 1.5. Các phán đoán sau đây là phán đoán thuộc tính đơn:(a) Mọi sinh viên ngành luật đều học môn logic.(b) Có người thích đi du lịch.(c) Tất cả các lập luận vi phạm các quy tắc logic đều không có sức thuyết phục.(d) Một số ngôi sao không đủ nặng để trở thành lỗ đen sau khi đốt hết nhiên liệu của mình.
Phán đoán ở ví dụ 1.5a thuộc dạng (v), khẳng định tính chất học môn logic của tất cả các sinh viên ngành luật.Phán đoán ở ví dụ 1.5b thuộc dạng (vi), khẳng định tính chất thích đi du lịch của một số (có thể là tất cả) con người.Phán đoán ở ví dụ 1.5c thuộc dạng (vii), phủ định tính chất có sức thuyết phục của tất cả các lập luận vi phạm các quy tắc logic.Phán đoán ở ví dụ 1.5d thuộc dạng (viii), phủ định tính chất đủ nặng để trở thành lỗ đen sau khi đốt hết nhiên liệu của mình
của một số (có thể là tất cả) ngôi sao.Để mở rộng phạm vi áp dụng các công cụ logic đã được tạo ra cho các phán đoán nhất quyết đơn, các dạng phán đoán thuộc tính được biến đổi thành phán đoán nhất quyết đơn. Việc sử dụng phán đoán thuộc tính đơn đã có ở Aristotle[3]. Quá trình biến đổi đó chúng tôi sẽ gọi là “chuẩn hóa”, phán đoán có thể chuẩn hóa thành phán đoán nhất quyết đơn được gọi là “Phán đoán nhất quyết đơn phi chính tắc”.Bây giờ chúng ta xem xét vấn đề này cụ thể hơn. Phán đoán thuộc tính đơn có thể coi là phán đoán nhất quyết đơn vì lý do sau đây. Tất cả các phán đoán thuộc tính đơn (v)-(viii) đều có thể coi là phán đoán nhất quyết đơn ở dạng viết tắt, tức là một dạng phi chính tắc. Dạng phi chính tắc này có thể chuyển thành dạng chính tắc bằng phương pháp chuẩn hóa sau đây: lấy P là hạn từ chỉ tập hợp tất cả các đối tượng có T (tức là đặt: P = “đối tượng có T”), thay T bằng P, thêm từ “là” vào trước P.
Khi đó các biểu thức ngôn ngữ dạng (v)-(viii) trở thành (v’)-(viii’) tương ứng:(v’) Mọi S đều là đối tượng có T
(vi’) Có (hay một số) S là đối tượng có T
(vii’) Mọi S đều không là đối tượng có T
(viii’) Có (hay một số) S không là đối tượng có T
Vì P = “đối tượng có T”, nên các dạng (v’)-(viii’) chính là các dạng (i)-(iv).Ví dụ 1.6. Chuẩn hóa các phán đoán trong ví dụ 5:Phán đoán 1.5a trở thành: Mọi sinh viên ngành luật đều là đối tượng học môn logic.Phán đoán 1.5b trở thành: Có người là đối tượng thích đi du lịch.Phán đoán 1.5c trở thành: Tất cả các lập luận vi phạm các quy tắc logic đều không là đối tượng có sức thuyết phục.Phán đoán 1.5d trở thành: Một số ngôi sao không là đối tượng đủ nặng để trở thành lỗ đen sau khi đốt hết nhiên liệu của mình.
Việc chuẩn hóa các phán đoán thuộc tính thành phán đoán nhất quyết đơn làm cho các công cụ suy luận vốn được tạo ra để làm việc với các phán đoán nhất quyết đơn trở nên có ích hơn, vì được sử dụng rộng rãi hơn.
Như vậy, phán đoán nhất quyết đơn phi chính tắc (tức là phán đoán thuộc tính) bao giờ cũng có thể chuẩn hóa thành phán đoán nhất quyết đơn, vì thế, từ đây về sau chúng tôi sẽ không phân biệt hai loại phán đoán này. Đồng thời, trong sách này chúng tôi không đề cập đến các dạng phán đoán khác, mà chỉ đề cập đến phán đoán nhất quyết đơn,
vì thế, để cho ngắn gọn, nhiều chỗ chúng tôi sẽ viết tắt loại phán đoán này là phán đoán, và ký hiệu là pd. Nói cách khác, từ đây về sau, trong sách này, các thuật ngữ phán đoán nhất quyết đơn,
phán đoán, và ký hiệu pd sẽ được dùng để chỉ cùng một thứ.
1.1.3.
Quan hệ giữa các phán đoán nhất quyết đơnNghiên cứu mối quan hệ giữa các phán đoán các dạng A, E, I, O, cùng có chủ từ S nào đó và thuộc từ P nào đó, logic truyền thống đi đến các kết quả như sau:Mọi trường hợp mà A đúng thì I cũng đúng, nhưng không phải trong mọi trường hợp mà I đúng thì A cũng đúng. Mối quan hệ như quan hệ giữa A và I như vậy gọi là quan hệ phụ thuộc (hay lệ thuộc, tiếng Anh là subalternation), cụ thể là I phụ thuộc A. Dễ thấy quan hệ giữa E và O cũng là quan hệ phụ thuộc, O phụ thuộc E.Trong mọi trường hợp mà A đúng thì O sai, A sai thì O đúng. Và ngược lại, mọi trường hợp mà O đúng thì A sai, O sai thì A đúng. Mối quan hệ như quan hệ giữa A và O như vậy ta gọi là quan hệ mâu thuẫn (tiếng Anh là contradictory). Dễ thấy quan hệ giữa E và I cũng là quan hệ mâu thuẫn.Trong mọi trường hợp mà A đúng thì E sai. Nhưng không phải A sai thì E chắc chắn đúng. Ngược lại cũng vậy, trong mọi trường hợp mà E đúng thì A sai. Nhưng không phải E sai thì A chắc chắn đúng. Mối quan hệ như quan hệ giữa A và I như vậy ta gọi là quan hệ tương phản toàn phần (còn gọi là đối lập toàn phần, tiếng Anh là Contrary).Trong mọi trường hợp mà I sai thì O đúng. Nhưng không phải I đúng thì O chắc chắn sai. Ngược lại cũng vậy, trong mọi trường hợp mà O sai thì I đúng. Nhưng không phải O đúng thì I chắc chắn sai. Mối quan hệ như quan hệ giữa I và O như vậy gọi là quan hệ tương phản bộ phận, (còn gọi là đối lập bộ phận tiếng Anh là subcontrary).
[1] Xem, ví dụ, Categorical proposition - Wikipedia[2] Một số tác giả ở Việt Nam cho rằng S là một khái niệm - tức là một hình thức đặc biệt của tư tưởng, phản ánh đối tượng thông qua một số đặc điểm của nó. Tuy nhiên quan điểm này không chính xác, bởi vì “Socrate là người” là một phán đoán, mặc dù S ở đây chính là “Socrate” không phải là một khái niệm.[3] Aristotle định nghĩa tiền đề của tam đoạn luận là phán đoán thuộc tính. Ông viết trong chương 1 (hay phần 1) Prior Analytic: “A premiss then is a sentence affirming or denying one thing of
another. This is either universal or particular or indefinite. By universal
I mean the statement that something belongs to all or none of something
else; by particular that it belongs to some or not to some or not to all;
by indefinite that it does or does not belong, without any mark to show
whether it is universal or particular…” (Aristotle, 350 BC). Tham khảo bản tiếng Nga của tác phẩm đã trích dẫn (Аристотель, 1978), chúng tôi dịch ý của Aristotle trong đoạn văn trên như sau: “Một tiền đề là một câu khẳng định hoặc phủ định một điều
của đối tượng khác. Tiền đề này là toàn thể hoặc bộ phận hoặc không xác định. Toàn thể, ý tôi là tuyên bố rằng một cái gì đó thuộc về tất cả các đối tượng của một cái khác, hoặc không thuộc về bất cứ đối tượng nào của một cái khác; bộ phận là nó thuộc về một số đối tượng của một cái khác, hoặc không thuộc về một số đối tượng của một cái khác, hoặc không phải là thuộc về tất cả đối tượng của một cái khác;
không xác định là nó có hoặc không thuộc về một số hoặc tất cả đối tượng của một cái khác, không có bất kỳ dấu hiệu nào để cho thấy
nó là toàn thể hay bộ phận …” . Cũng trong tác phẩm vừa dẫn, ở chương 2 (hay phần 2) Aristotle còn viết: “Every premiss states that something either is or must be or may
be the attribute of something else…” - Nghĩa là: “Mỗi tiền đề đều nói rằng một cái gì đó phải là hoặc không là thuộc tính của một cái gì đó khác …”.
Ở đây rõ ràng Aristotle nói tiền đề là phán đoán thuộc tính.
Nguồn: Suy luận với tiên đề là phán đoán nhất quyết đơn ( Sách chuyên khảo)
Cr: Phạm Đình Nghiệm